[Calcul mécanique] Vitesse maximum théorique de vos machines !

La vitesse maxi ? C'est ici !

Ce topic à pour but de calculer les vitesses maximums théoriques de vos machines, et pourra peut être vous permettre de savoir quelle transmission adopter pour réussir à faire rupter votre 6ème rapport !

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VTR 1000 Firestorm

[Calcul mécanique] Vitesse maximum théorique de vos machines ! 1000vtr

[Calcul mécanique] Vitesse maximum théorique de vos machines ! 1000vtr

Ce premier calcul sera le plus détaillé possible pour vous expliquer la démarche de calcul. Les suivants seront moins détaillés.

Il nous faut tout d'abord des chiffres obligatoires, qui sont :

Le rapport de transmission primaire, entre le vilebrequin et l'entrée dans la boîte de vitesse, ici :
Rp = 1,727 (76/44)

Il nous faut ensuite l'étagement de la boite de vitesses, la 6ème peut être suffisante pour la vitesse max, mais si vous voulez par exemple connaître la marge entre votre vitesse réelle et votre vitesse compteur, les autres rapports peuvent être plus pratiques. Pour la VTR :
1ère : 2,7333 (41/15)
2ème : 1,8125 (29/16)
3ème : 1,4285 (30/21)
4ème : 1,2068 (35/29)
5ème : 1,0800 (27/25)
6ème : 0,9615 (25/26)

Puis nous avons besoin du rapport de transmission final entre le pignon de sortie de boîte et la couronne :
Rs = 2,5625 (41/16)

Et pour finir le régime auquel nous voulons donc calculer la vitesse mécanique théorique, ici nous prendrons le régime de déclenchement du rupteur : 9500 tours par minute, mais également, et chose très importante, le diamètre de la roue avec le pneu ! Ici : D=62,98 cm

Maintenant que toutes les données sont réunies, passons au calcul !

Tout d'abord, je vais calculer le rapport de réduction total, ce rapport de réduction, c'est le passage d'un nombre de tours de vilebrequin à un nombre de tours de la roue arrière via la pignonerie et la chaine.
Rapport de réduction total, que nous nommerons Rt comme "rapport total":

Citation :

Rt = Rp * R6ème * Rs
Rt = (76/44) * (25/26) * (41/16)
Rt = 4,255 (19475/4576)

A noter que je conserve les résultats sous forme de fraction pour éviter les arrondis.

Maintenant que j'ai ce rapport de réduction total, nous allons calculer la vitesse de rotation de la roue arrière par rapport à la vitesse de rotation du moteur.

Mais là arrive un problème d'unités, car en effet on exprime le nombre de tours moteurs en tours par minute, or nous voulons une vitesse finale en kilomètres par heure !
Nous allons donc exprimer la vitesse du moteur en tours par heure, ce qui revient donc à multiplier par 60 (le nombres de minutes dans une heure) le régime en tours par minute.

Citation :

Régime moteur = 9500 * 60 = 570 000 tours/heure

Pour passer au nombre de tours de la roue, nous divisons le régime moteur par le rapport de réduction total :

Citation :

Tours de roue = Régime moteur / Rt
Tours de roue = 570 000 / (19475/4576)
Tours de roue = 133 931,7073 tours/heure

Maintenant que nous savons combien de tours effectue la roue en une heure, calculons le périmètre de la roue, qui nous permettra de savoir la distance parcourue en une heure, qui sera donc la vitesse.

Citation :

Périmètre de la roue = Diamètre * Pi
Périmètre de la roue = 62,98 * Pi
Périmètre de la roue = 197.857 centimètres = 1,9786 mètres.

Multiplions le nombres de tours de roue par son périmètre :

Citation :

Or, à des vitesses supérieures à 250 kmh, on peut estimer l'erreur des compteurs de +10% à +15%.
Ce qui nous donne donc ici une vitesse compteur entre 291 et 304 km/h ! Et ce qui correspond à peu près à ce que Rémi m'affirmait samedi matin...

CB900 F Hornet

Les chiffres récupérés dans la doc constructeur :

Rp = 1,52 (76/50)
Rs = 2,688 (43/16)

Boite :
1ère = 2.769 (36/13)
2ème = 2.000 (26/13)
3ème = 1.600 (24/15)
4ème = 1.368 (26/19)
5ème = 1.227 (27/22)
6ème = 1.130 (26/23)

Pneu arrière : 180/55 ZR 17
Diamètre = 62,98 cm

Régime de rupture : 10 500 tours/min

Citation :

Calcul :

Rt = Rp * R6ème * Rs
Rt = (76/50) * (26/23) * (43/16)
Rt = 4,61 (10621/2300)

Régime moteur = 10500 * 60 = 630 000 tours/heure

Tours de roue = Régime moteur / Rt
Tours de roue = 630 000 / (10621/2300)
Tours de roue = 136 427,8317 tours/heure

Périmètre de la roue = Diamètre * Pi
Périmètre de la roue = 62,98 cm * Pi
Périmètre de la roue = 197.857 centimètres = 1,9786 mètres

Vitesse = Nbre de tours * Périmètre
Vitesse = 136 427,8317 * 1,9786
Vitesse = 269936,1078 mètres/heure, soit 269,936 km/h

PS : pour les prochaines, j'ai besoin du diamètre de la roue + du pneu mesurés en réel sur vos machines, car le calcul théorique ne peut pas être retenu. En effet le diamètre de la roue est trop influencé par l'usure du pneu et le poids de la machine ainsi que la pression. (1cm de différence peut faire varier de 20 kilomètres par heure !)

Donc si vous voulez que je calcule votre vitesse théorique, donnez moi la hauteur entre le sol et l'axe de roue arrière ! A faire de préférence moto droite avec un niveau

Z1000, 1ère version

Les chiffres récupérés dans la doc constructeur :

Rp = 1,714 (84/49)
Rs = 2.625 (42/16)

Boite :
1ère = 2.769 (36/14)
2ème = 2.571 (33/17)
3ème = 1.941 (28/18)
4ème = 1.555 (28/21)
5ème = 1.200 (24/20)
6ème = 1.095 (23/21)

Pneu arrière : 190/50 R17
Diamètre = 61

Régime de rupture : 12 000 tours/min

Citation :

Calcul :

Rt = Rp * R6ème * Rs
Rt = (84/49) * (23/21) * (42/16)
Rt = 4,929 (69/14) J'ai refais le calcul pour vérifier, mais pour une fois la doc cnstructeur donnait le rapport final!

Régime moteur = 11 000* 60 = 660 000 tours/heure

Tours de roue = Régime moteur / Rt
Tours de roue = 660 000 / (69/14)
Tours de roue = 133 913,0435 tours/heure

Périmètre de la roue = Diamètre * Pi
Périmètre de la roue = 61 cm * Pi
Périmètre de la roue = 191.637 centimètres = 1,916 mètres

Vitesse = Nbre de tours * Périmètre
Vitesse = 133 913,0435 * 1,916
Vitesse = 256627.1425 mètres/heure, soit 256.62 km/h

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